קצת תאוריה (חלק רביעי)

יוהן סבסטיאן באך כתב עבור רעייתו השנייה, הזמרת אנה מגדלנה באך, חוברת ללימוד נגינה על קלידים. בין השאר הוא כלל בה את המינואט בסול מז'ור מאת כריסטיאן פרצהולד. יצירה קלה לנגינה, כיאות לחוברת לימוד, וכמעט כולה מבוססת על צליל אחד ביד שמאל וצליל אחד ביד ימין. אלא שצליל הפתיחה הוא המעניין אותנו - שלושה צלילים ביד שמאל סול-סי-רה, ועוד רה ביד ימין. קיבלנו אקורד סול מז'ור, עם הכפלה של רה. בלשון ימינו זה אקורד G.

אבל לפני שנמשיך, נמלא עוד חוב לעבר. תיארנו את הכאוס של כיוונון לה, שפתרונו הגיע רק במאה העשרים, אבל לא תיארנו את הכאוס היותר גדול של חלוקת האוקטבה לצלילים. נכתבו על זה תילי תילים של ספרי מוזיקולוגיה, ובתקופתו של באך נמצא הפתרון הפשוט - לחלק את האוקטבה לשנים עשר חלקים שווים (לפי שמיעה - לא היה אז מכשיר למדידת תדר גלי הקול), מה שנקרא "הכוונון המושווה". כאשר נכנסה המתימטיקה לתמונה, הסתבר שמדובר בסידרה הנדסית, שכדי לקבל תדר של צליל בסידרה צריך להכפיל את קודמו בקבוע - השורש השניים עשר של שתיים ( ≈ 1.05946). פשוט, לא? באך כל כך התלהב, עד שכתב סידרה של יצירות שנקראת "הפסנתר המושווה". טוב, לא המציאו אז את הפסנתר, אבל כבר סיכמנו שלא נתייחס לזוטות.

יש לזה קשר ישיר לאקורד. פיתגורס, שהיה מתמטיקאי, הבין כבר שיש צרופי צלילים שנשמעים הרמוניים לאוזן, זאת אומרת שסדרות הצלילים העילאיים מתלכדות בשלב כלשהו. כך סול-סי-רה, וכך כל צליל ראשון-שלישי-חמישי בכל סולם, כמו דו-מי-סול. וזה הוא האקורד המשולש. הצליל הראשון נקרא שורש האקורד, והוא נותן לאקורד את שמו, ובמקרה שלנו - C. שימו לב שההרמוניה הזו נוצרת רק בכוונון המושווה, וסטיה בכוונון תישמע באוזנינו כזיוף.

כעת נגיע לאקורדים המינוריים. אם ננגן על הקלידים הלבנים החל מלה, נקבל סולם מינורי: אחד-חצי-אחד-אחד-חצי-אחד-אחד. והפלא ופלא, גם כאן הראשון, השלישי והחמישי נותנים צליל ערב לאוזן, אבל יותר עצוב, מינורי. לכן נקרא לסולם לה מינור, ולאקורד - Am. ושוב, כל טרנספוזיציה (הסברנו בפוסט הקודם) לסולם מינורי תעביר אותנו לסולם מינורי אחר, וכך רה-פה-לה נותן Dm. שימו לב, אני מתעלם מהקלידים השחורים, ולא בגלל צבעם או בגלל שיש אצבעות קצרות שמתקשות לנגן עליהם, אלא בגלל שיש לכל אחד שני שמות. אם אתם מוכרחים לדעת, אז הגבהת צליל בחצי טון נקראת באנגלית Sharpening והנמכה Flattening, ואז הקליד השחור מעל ל-C נקרא C Sharp או D Flat. בעברית משתמשים ב"דיאז" ו"במול" בהתאמה - סיבוך נוסף. אז דו דיאז או רה במול? לפי הסולם.

בפעם הבאה נסיים את הנושא עם האקורדים המרובעים המקובלים במוזיקה הפופולרית, ועד אז, קצת כבוד לפרופסור באך (בספרדית) בקצב הצ'ה-צ'ה-צ'ה.